Уравнение Дрейка

Учитывая, что за последние 10 лет мы обнаружили приблизительно 250 планет за пределами нашей солнечной системы, пожалуй, будет разумным спросить, была ли обнаружена наша собственная планета и ее биосфера какой-либо инопланетной цивилизацией на протяжении этих 3 млрд. лет, в течение которых на ней водится жизнь на основе фонтосинтеза.

Уравнение Дрейка — знаменитый гипотетический инструмент для подсчета количества внеземных цивилизаций в нашей галактике, с которыми мы можем войти в контакт — не было предназначено для ответа на этот вопрос, но его можно модифицировать как раз для этой цели. К сожалению (что неудивительно), это упражнение потребует кое-каких математических обозначений, но потерпите — это все сравнительно просто, а в итоге вы получите инструмент, который позволит вам самим ответить на этот вопрос (или, скорее, поразмышлять над ним)., пишет sunhome.ru

Уравнение Дрейка выглядит следующим образом:

N = R* × fp × ne × fl × fi × fc × L

где N = число внеземных цивилизаций, с которыми мы можем войти в контакт; R* = число звезд, ежегодно формирующихся в галактике; fp = доля звезд, имеющих планеты; ne = среднее число планет пригодных для жилья на звезду, имеющую планеты; fl = доля планет пригодных для жилья, на которых появляется жизнь; fi = доля планет, на которых имеется жизнь, и развивается разум; fc = доля цивилизаций, начинающих испускать в космос различимые сигналы; L = среднее число лет, в течение которых такие цивилизации продолжают испускать сигналы в космос.

Дрейк со своими коллегами изначально пришли к N = 10. Используя различные предположения, мы можем придти к достаточно широкому диапазону значений N, варьирующихся от 0,0000001 до 5 000 (см. примеры здесь). Однако, N представляет собой приблизительное число цивилизаций в Млечном Пути, с которыми мы можем связаться, а не вероятность того, что за последние 3 млрд. лет Земля и ее биосфера были обнаружены какой-либо внеземной цивилизацией. Для этого нам потребуется слегка изменить уравнение.

Учитывая максимальное расстояние, на котором нас могут обнаружить, существует возможность, что цивилизация, живущая в системе любой звезды, находящейся в пределах этого расстояния, могла обнаружить Землю. Эту возможность можно выразить в виде вероятности:

p = fp × ne × fl × fi × fs × fd

где fp, ne и fi обозначают то же самое, что и в уравнении Дрейка; fs = доля цивилизаций, проводящих внепланетные поиски; fd = доля планет подобных Земле, фактически обнаруживаемых в ходе поисков. Это уравнение предполагает, что за последние 3 млрд. лет жизнь и разум зарождались всегда, исключая возможность зарождения и угасания до появления на Земле жизни на основе фотосинтеза.

Учитывая возможность единичного обнаружения выше, мы можем сформулировать возможность того, что Земля не была обнаружена при определенном количестве звезд S, находящихся в пределах максимального расстояния, на котором нас могут обнаружить:

p0 = (1 — p)S

Теперь давайте воткнем кое-какие цифры. Я предполагаю, что внеземные цивилизации заинтересованы в обнаружении планет подобных Земле, и способны их обнаруживать на расстоянии 100 световых лет от их родных звезд. Согласно третьему изданию каталога близких к нам звезд (Gliese Catalogue of Nearby Stars), в радиусе 50 световых лет от нашей солнечной системы находятся 1 064 звезды (хотя, данная оценка была произведена с запасом, так как не все звезды были внесены в каталог). Произведя кое-какие расчеты, применив уравнение объема сферы, и предположив постоянную плотность звезд, мы выясним, что в радиусе 100 световых лет от нас находятся 8 512 звезд. Это и есть значение переменной S. Переменным fs и fd мы присвоим значения 0,1 и 0,5 соответственно, а для остальных переменных мы возьмем изначальные величины из уравнения Дрейка и его коллег (fp = 0,5; ne = 2; fl = 1; fi = 0,01).

Так, какова вероятность того, что Земля не была обнаружена? Она составляет 0,01, то есть, вероятность того, что Земля была обнаружена внеземной цивилизацией составляет 0,99 или 99%. Вот теперь поразмышляйте.